Trong bài viết trước, ta đã biết một chứng minh ngắn gọn cho bất đẳng thức Cauchy (còn hotline là bất đẳng thức AM-GM : trung bình cùng và trun...
Bạn đang xem: Bất đẳng thức am-gm
Trong bài viết trước, ta vẫn biết một minh chứng ngắn gọn cho bất đẳng thức Cauchy (còn điện thoại tư vấn là bất đẳng thức AM-GM: trung bình cộng và mức độ vừa phải nhân). Bài này reviews một chứng tỏ khác, cùng qua chứng tỏ này ta có thể "làm chặt" rộng bất đẳng thức khét tiếng và được học sinh sử dụng những nhất này.Bất đẳng thức AM-GM là 1 trong bất đẳng thức cơ bạn dạng kinh điển đặc biệt nhất của toán học tập sơ cấp, bởi vì nó đã có không ít cách chứng tỏ được chuyển ra, hàng chục mở rộng, hàng chục kết quả chặt hơn đăng trên những diễn lũ toán học. Phần này tôi xin reviews một hiệu quả chặt hơn bất đẳng thức AM-GM không giống được suy ra từ thiết yếu cách chứng minh mới bất đẳng thức AM-GM (Cauchy - Cô-si).
Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy)
Làm chặt bất đẳng thức AM-GM
Như vậy từ bỏ bất đẳng thức (2) chúng ta đã bao gồm thêm một cách chứng tỏ mới bất đẳng thức AM-GM khá gọn, dường như khi sử dụng bất đẳng thức (2) lại tiện lợi rút ra được hiệu quả chặt rộng bất đẳng thức AM-GM sau đây.Xem thêm: Những Loài Chó Dễ Thương Nhất Thế Giới #Nhìn Là Mê, 5 Giống Chó Cảnh Đáng Yêu Mà Ai Cũng Muốn Sở Hữu
Ảnh đẹp,18,Bài giảng năng lượng điện tử,10,Bạn phát âm viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,41,Cabri 3D,2,Các công ty Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,278,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá chỉ năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương cứng ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi demo môn Toán,64,Đề thi xuất sắc nghiệp,45,Đề tuyển chọn sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,220,Đọc báo góp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài bác tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án năng lượng điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án thứ Lý,3,Giáo dục,362,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình tạo ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo ngay cạnh hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,La
Tex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,Math
Type,7,Mc
Mix,2,Mc
Mix bản quyền,3,Mc
Mix Pro,3,Mc
Mix-Pro,3,Microsoft bỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều biện pháp giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cung cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,22,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,Test
Pro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính hóa học cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,177,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học tập - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Bất đẳng thức AM – GM là một trong những BĐT được sử dụng rất nhiều trong các bài toán minh chứng bất đẳng thức sống cấp thcs và THPT.
Cho $x_1, x_2, ldots, x_n$ là $n$ số thực không âm, lúc đó ta có:
$dfracx_1+x_2+ldots,+x_nn geq sqrt
Đẳng thức xảy ra khi với chỉ lúc $x_1=x_2=ldots=x_n$
Bất đẳng thức này còn tồn tại thể được phát biểu dưới dạng
$x_1+x_2+ldots,+x_n geq n sqrt
Hoặc
$left(dfracx_1+x_2+ldots,+x_nn ight)^n geq x_1 x_2 ldots x_n$
Từ khóa:bất đẳng thức
BÀI LIÊN quan lại
Chia sẻ
1 ( 1 bình chọn )
việc https://tcncongdoan.edu.vn
tcncongdoan.edu.vn share các bài bác toán dành riêng cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học tập (cấp 1), Trung học các đại lý (THCS), Trung học thêm (THPT) với những việc khác.
Ý kiến bạn đọc (0)
Trả lời Hủy
Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Những trường nên được khắc ghi *
Bình luận *
Tên *
Email *
Trang web
lưu giữ tên của tôi, email, và trang web trong trình chuyên chú này đến lần bình luận kế tiếp của tôi.
Δ
Tìm nghiệm nguyên của phương trình x^2+y^2=xy+x+y
Giải vấn đề BĐT trong đề đánh giá Toán tháng 9 ngôi trường Archimedes
Giải một phương trình vô tỷ nâng cao
Giải câu cuối hình học tập lớp 9 thi học tập kì 1 nâng cao
Bài toán hình học nâng cấp ôn thi học sinh tốt Toán 9
Giải bài bác toán chứng minh tiếp tuyến đường của mặt đường tròn
5 giải pháp giải đến một việc hình nặng nề thi HK1 lớp 9
Bài toán chứng tỏ lượng giác cot A + cot B + cot C ≥ √3
Giải việc tìm max min thỏa mãn nhu cầu điều kiện mang lại trước
Ví dụ chứng minh BĐT bằng cách thức hệ số biến động UCT
Khảo sát, vẽ đồ dùng thị hàm số y = -3x + 1
Khảo tiếp giáp và vẽ vật dụng thị hàm số y = 3x + 1
Khảo sát, vẽ trang bị thị hàm số y = -x + 5
Khảo sát và vẽ đồ gia dụng thị hàm số y = x + 5
Khảo gần kề và vẽ đồ gia dụng thị hàm số y = -x + 4
Khảo gần kề và vẽ đồ gia dụng thị hàm số y = x + 4
liên kết với cửa hàng chúng tôi
rất có thể bạn đon đả
Bài toán vẽ vật dụng thị hàm số y = x^2
Một số bài xích tập Toán nâng cấp lớp 9 gồm lời giải
Bài toán vẽ đồ vật thị hàm số y = 2x + 1
Giải một số trong những bài toán rút gọn gàng biểu thức ôn thi vào 10
Bài toán vẽ trang bị thị hàm số y = 2x + 5
Các bất đẳng thức lớp 6, 7, 8, 9
Bài toán thực hiện phép tính, rút gọn gàng biểu thức đại số
Tuyển tập 80 câu hỏi hình học tập lớp 9 có lời giải
Giải phương trình nâng cao bằng phương pháp nhân liên hợp
Bất đẳng thức Cosi cho 2 số không âm, 3 số không âm, 4 số không âm
Học Toán
Học ToánChọn chăm mục
Mầm non
Ngoài lề
Tiểu học
Toán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Trung học cơ sở
Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9Trung học phổ thông
Toán lớp 10Toán lớp 11Toán lớp 12
Website học tập
Học Toán 123
Từ khóa
biểu thứcchu vichữ sốdiện tíchdãy sốdạy bédạy trẻhình chữ nhậthình vuônghọc sinh
IQkhảo gần cạnh hàm sốlượng giácmầm nonphép tínhphương trìnhque diêmsố tự nhiêntam giáctoán đưa độngtoán cấp cho 1toán iqtoán mầm nontoán nâng caotoán cải thiện 2toán nâng cao 3toán nâng cấp 4toán nâng cấp 5toán cải thiện 8toán cải thiện 9toán đái họctoán bốn duytrung bình cộngtrẻ 4 tuổitrẻ 5 tuổitrẻ mầm nontìm 2 sốtìm sốtập đếmôn hèôn tập hèđa thứcđiền sốđoạn thẳngđồ thị hàm số
phân mục
bài viết mới
Toán lớp 5
Bài toán lập số tự nhiên và thoải mái từ sáu tấm thẻ
Toán lớp 5
Bài toán: Thỏ và Hổ
Toán lớp 5
Trước khi đuổi bắt, nhỏ hổ cách nhỏ thỏ bao nhiêu mét ?
Toán lớp 5
Hỏi số các bạn An vẫn viết là số nào?
Toán lớp 5
Hỏi mọi người làm vào mấy ngày thì xong xuôi công việc?
Toán lớp 5
Bài toán tính kinh phí 1kg táo bị cắn dở và 1kg mận
Human Fall Flat: Sử dụng lô ghích và trí tuệ sáng tạo để quá qua những bài toán
Giải việc hình tính diện tích s tứ giác
Toán lớp 5
Bình yêu cầu lấy tối thiểu bao nhiêu viên bi để chắc chắn có được điều đó?
Toán lớp 5
Tính diện tích hình tam giác HBC
Toán lớp 5
Có thể lập được từng nào số thập phân bao gồm 4 chữ số không giống nhau?
Toán lớp 5
Tính diện tích s tam giác AKQ
việc
tcncongdoan.edu.vn share các bài bác toán dành riêng cho lứa tuổi mầm non, Tiểu học (cấp 1), Trung học cơ sở (THCS), Trung học phổ biến (THPT) với những việc khác.
